Ｎクイーン問題（５２）第八章 バックトラック C言語編

/**
 *
 * bash版バックトラックのC言語版
 *
 詳しい説明はこちらをどうぞ
 https://suzukiiichiro.github.io/search/?keyword=Ｎクイーン問題
 *
bash-3.2$ gcc 02GCC_BackTracking.c && ./a.out -c
２．バックトラック
 N:        Total       Unique        hh:mm:ss.ms
 4:            2               0            0.00
 5:           10               0            0.00
 6:            4               0            0.00
 7:           40               0            0.00
 8:           92               0            0.00
 9:          352               0            0.00
10:          724               0            0.01
11:         2680               0            0.05
12:        14200               0            0.27
13:        73712               0            1.64

bash-3.2$ gcc 02GCC_BackTracking.c && ./a.out -r
２．バックトラック
 N:        Total       Unique        hh:mm:ss.ms
 4:            2               0            0.00
 5:           10               0            0.00
 6:            4               0            0.00
 7:           40               0            0.00
 8:           92               0            0.00
 9:          352               0            0.00
10:          724               0            0.01
11:         2680               0            0.05
12:        14200               0            0.27
13:        73712               0            1.62
bash-3.2$
*/
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#include <sys/time.h>
#define MAX 27
// システムによって以下のマクロが必要であればコメントを外してください。
//#define UINT64_C(c) c ## ULL
//
// グローバル変数
typedef unsigned long long uint64_t;
uint64_t TOTAL=0; 
uint64_t UNIQUE=0;
// 構造体
typedef struct{
  unsigned int size;
  unsigned int pres_a[930]; 
  unsigned int pres_b[930];
  // uint64_t COUNTER[3];      
  // //カウンター配列
  // unsigned int COUNT2;
  // unsigned int COUNT4;
  // unsigned int COUNT8;
}Global; Global g;
// 構造体
typedef struct{
  uint64_t row;
  uint64_t down;
  uint64_t left;
  uint64_t right;
  uint64_t x[MAX];
}Board ;
typedef struct{
  Board B;
  Board nB;
  Board eB;
  Board sB;
  Board wB;
  unsigned n;
  unsigned e;
  unsigned s;
  unsigned w;
  uint64_t dimx;
  uint64_t dimy;
  uint64_t COUNTER[3];      
  //カウンター配列
  unsigned int COUNT2;
  unsigned int COUNT4;
  unsigned int COUNT8;
}Local;
//
//hh:mm:ss.ms形式に処理時間を出力
void TimeFormat(clock_t utime,char* form)
{
  int dd,hh,mm;
  float ftime,ss;
  ftime=(float)utime/CLOCKS_PER_SEC;
  mm=(int)ftime/60;
  ss=ftime-(int)(mm*60);
  dd=mm/(24*60);
  mm=mm%(24*60);
  hh=mm/60;
  mm=mm%60;
  if(dd)
    sprintf(form,"%4d %02d:%02d:%05.2f",dd,hh,mm,ss);
  else if(hh)
    sprintf(form,"     %2d:%02d:%05.2f",hh,mm,ss);
  else if(mm)
    sprintf(form,"        %2d:%05.2f",mm,ss);
  else
    sprintf(form,"           %5.2f",ss);
}
//
// ボード外側２列を除く内側のクイーン配置処理
uint64_t solve(uint64_t row,uint64_t left,uint64_t down,uint64_t right)
{
  if(down+1==0){ return  1; }
  while((row&1)!=0) { 
    row>>=1;
    left<<=1;
    right>>=1;
  }
  row>>=1;
  uint64_t total=0;
  for(uint64_t bitmap=~(left|down|right);bitmap!=0;){
    uint64_t const bit=bitmap&-bitmap;
    total+=solve(row,(left|bit)<<1,down|bit,(right|bit)>>1);
    bitmap^=bit;
  }
  return total;
} 
// クイーンの効きをチェック
bool placement(void* args)
{
  Local *l=(Local *)args;
  if(l->B.x[l->dimx]==l->dimy){ return true;  }  
  if (l->B.x[0]==0){
    if (l->B.x[1]!=(uint64_t)-1){
      if((l->B.x[1]>=l->dimx)&&(l->dimy==1)){ return false; }
    }
  }else{
    if( (l->B.x[0]!=(uint64_t)-1) ){
      if(( (l->dimx<l->B.x[0]||l->dimx>=g.size-l->B.x[0])
        && (l->dimy==0 || l->dimy==g.size-1)
      )){ return 0; } 
      if ((  (l->dimx==g.size-1)&&((l->dimy<=l->B.x[0])||
          l->dimy>=g.size-l->B.x[0]))){
        return 0;
      } 
    }
  }
  l->B.x[l->dimx]=l->dimy;                    //xは行 yは列
  uint64_t row=UINT64_C(1)<<l->dimx;
  uint64_t down=UINT64_C(1)<<l->dimy;
  uint64_t left=UINT64_C(1)<<(g.size-1-l->dimx+l->dimy); //右上から左下
  uint64_t right=UINT64_C(1)<<(l->dimx+l->dimy);       // 左上から右下
  if((l->B.row&row)||(l->B.down&down)||(l->B.left&left)||(l->B.right&right)){ return false; }     
  l->B.row|=row; l->B.down|=down; l->B.left|=left; l->B.right|=right;
  return true;
}
//対称解除法
void carryChain_symmetry(void* args)
{
  Local *l=(Local *)args;
  // 対称解除法 
  unsigned const int ww=(g.size-2)*(g.size-1)-1-l->w;
  unsigned const int w2=(g.size-2)*(g.size-1)-1;
  // # 対角線上の反転が小さいかどうか確認する
  if((l->s==ww)&&(l->n<(w2-l->e))){ return ; }
  // # 垂直方向の中心に対する反転が小さいかを確認
  if((l->e==ww)&&(l->n>(w2-l->n))){ return; }
  // # 斜め下方向への反転が小さいかをチェックする
  if((l->n==ww)&&(l->e>(w2-l->s))){ return; }
  // 枝刈り １行目が角の場合回転対称チェックせずCOUNT8にする
  if(l->B.x[0]==0){ 
    l->COUNTER[l->COUNT8]+=solve(l->B.row>>2,
    l->B.left>>4,((((l->B.down>>2)|(~0<<(g.size-4)))+1)<<(g.size-5))-1,(l->B.right>>4)<<(g.size-5));
    return ;
  }
  // n,e,s==w の場合は最小値を確認する。右回転で同じ場合は、
  // w=n=e=sでなければ値が小さいのでskip  w=n=e=sであれば90度回転で同じ可能性
  if(l->s==l->w){ if((l->n!=l->w)||(l->e!=l->w)){ return; } 
    l->COUNTER[l->COUNT2]+=solve(l->B.row>>2,
    l->B.left>>4,((((l->B.down>>2)|(~0<<(g.size-4)))+1)<<(g.size-5))-1,(l->B.right>>4)<<(g.size-5));
    return;
  }
  // e==wは180度回転して同じ 180度回転して同じ時n>=sの時はsmaller?
  if((l->e==l->w)&&(l->n>=l->s)){ if(l->n>l->s){ return; } 
    l->COUNTER[l->COUNT4]+=solve(l->B.row>>2,
    l->B.left>>4,((((l->B.down>>2)|(~0<<(g.size-4)))+1)<<(g.size-5))-1,(l->B.right>>4)<<(g.size-5));
    return;
  }
  l->COUNTER[l->COUNT8]+=solve(l->B.row>>2,
  l->B.left>>4,((((l->B.down>>2)|(~0<<(g.size-4)))+1)<<(g.size-5))-1,(l->B.right>>4)<<(g.size-5));
  return;
}
// pthread run()
void thread_run(void* args)
{
  Local *l=(Local *)args;

  // memcpy(&l->B,&l->wB,sizeof(Board));       // B=wB;
  l->B=l->wB;
  l->dimx=0; l->dimy=g.pres_a[l->w]; 
  //if(!placement(l)){ continue; } 
  if(!placement(l)){ return; } 
  l->dimx=1; l->dimy=g.pres_b[l->w]; 
  // if(!placement(l)){ continue; } 
  if(!placement(l)){ return; } 
  //２ 左２行に置く
  // memcpy(&l->nB,&l->B,sizeof(Board));       // nB=B;
  l->nB=l->B;
  for(l->n=l->w;l->n<(g.size-2)*(g.size-1)-l->w;++l->n){
    // memcpy(&l->B,&l->nB,sizeof(Board));     // B=nB;
    l->B=l->nB;
    l->dimx=g.pres_a[l->n]; l->dimy=g.size-1; 
    if(!placement(l)){ continue; } 
    l->dimx=g.pres_b[l->n]; l->dimy=g.size-2; 
    if(!placement(l)){ continue; } 
    // ３ 下２行に置く
    // memcpy(&l->eB,&l->B,sizeof(Board));     // eB=B;
    l->eB=l->B;
    for(l->e=l->w;l->e<(g.size-2)*(g.size-1)-l->w;++l->e){
      // memcpy(&l->B,&l->eB,sizeof(Board));   // B=eB;
      l->B=l->eB;
      l->dimx=g.size-1; l->dimy=g.size-1-g.pres_a[l->e]; 
      if(!placement(l)){ continue; } 
      l->dimx=g.size-2; l->dimy=g.size-1-g.pres_b[l->e]; 
      if(!placement(l)){ continue; } 
      // ４ 右２列に置く
      // memcpy(&l->sB,&l->B,sizeof(Board));   // sB=B;
      l->sB=l->B;
      for(l->s=l->w;l->s<(g.size-2)*(g.size-1)-l->w;++l->s){
        // memcpy(&l->B,&l->sB,sizeof(Board)); // B=sB;
        l->B=l->sB;
        l->dimx=g.size-1-g.pres_a[l->s]; l->dimy=0; 
        if(!placement(l)){ continue; } 
        l->dimx=g.size-1-g.pres_b[l->s]; l->dimy=1; 
        if(!placement(l)){ continue; } 
        // 対称解除法
        carryChain_symmetry(l);
      } //w
    } //e
  } //n
}
// チェーンのビルド
void buildChain()
{
  Local l[(g.size/2)*(g.size-3)];

  // カウンターの初期化
  l->COUNT2=0; l->COUNT4=1; l->COUNT8=2;
  l->COUNTER[l->COUNT2]=l->COUNTER[l->COUNT4]=l->COUNTER[l->COUNT8]=0;
  // Board の初期化 nB,eB,sB,wB;
  l->B.row=l->B.down=l->B.left=l->B.right=0;
  // Board x[]の初期化
  for(unsigned int i=0;i<g.size;++i){ l->B.x[i]=-1; }
  //１ 上２行に置く
  // memcpy(&l->wB,&l->B,sizeof(Board));         // wB=B;
  l->wB=l->B;
  for(l->w=0;l->w<=(unsigned)(g.size/2)*(g.size-3);++l->w){
    thread_run(&l);
  } //w
  /**
   * 集計
   */
  UNIQUE= l->COUNTER[l->COUNT2]+
          l->COUNTER[l->COUNT4]+
          l->COUNTER[l->COUNT8];
  TOTAL=  l->COUNTER[l->COUNT2]*2+
          l->COUNTER[l->COUNT4]*4+
          l->COUNTER[l->COUNT8]*8;
}
// チェーンのリストを作成
void listChain()
{
  unsigned int idx=0;
  for(unsigned int a=0;a<(unsigned)g.size;++a){
    for(unsigned int b=0;b<(unsigned)g.size;++b){
      if(((a>=b)&&(a-b)<=1)||((b>a)&&(b-a)<=1)){ continue; }
      g.pres_a[idx]=a;
      g.pres_b[idx]=b;
      ++idx;
    }
  }
}
// キャリーチェーン
void carryChain()
{
  listChain();  //チェーンのリストを作成
  buildChain(); // チェーンのビルド
  // calcChain(&l);  // 集計
}
unsigned int board[MAX];  //ボード配列
// バックトラック　効き筋をチェック
int check_backTracking(unsigned int row)
{
  for(unsigned int i=0;i<row;++i){
    unsigned int val=0;
    if(board[i]>=board[row]){
      val=board[i]-board[row];
    }else{
      val=board[row]-board[i];
    }
    if(board[i]==board[row]||val==(row-i)){
      return 0;
    }
  }
  return 1;
}
// バックトラック 非再帰版
void backTracking_NR(int row)
{
  unsigned int size=g.size;
  // １．非再帰は初期化が必要
  for(unsigned int i=0;i<size;++i){
    board[i]=-1;
  }
  // ２．再帰で呼び出される関数内を回す処理
  while(row>-1){
    unsigned int matched=0;   //クイーンを配置したか
    // ３．再帰処理のループ部分
    for(unsigned int col=board[row]+1;col<size;++col){
      board[row]=col;   // クイーンを配置
      // 効きをチェック
      if(check_backTracking(row)==1){
        matched=1;
        break;
      } // end if
    } // end for
    // ４．配置したら実行したい処理
    if(matched){
      row++;
      // ５．最下部まで到達したときの処理
      if(row==size){
        row--;
        TOTAL++;
      }
    // ６．配置できなくてバックトラックしたい時の処理
    }else{
      if(board[row]!=-1){
        board[row]=-1;
      }
      row--;
    }
  } //end while
}
// バックトラック 再帰版
void backTracking_R(int row)
{
  unsigned int size=g.size;
  if(row==size){
    TOTAL++;
  }else{
    for(unsigned int col=0;col<size;++col){
      board[row]=col;
      if(check_backTracking(row)==1){
        backTracking_R(row+1);
      }
    }// end for
  }//end if
}
// ブルートフォース 効き筋をチェック
int check_bluteForce()
{
  unsigned int size=g.size; 
  for(unsigned int r=1;r<size;++r){
    unsigned int val=0;
    for(unsigned int i=0;i<r;++i){
      if(board[i]>=board[r]){
        val=board[i]-board[r];
      }else{
        val=board[r]-board[i];
      }
      if(board[i]==board[r]||val==(r-i)){
        return 0;
      }
    }
  }
  return 1;
}
//ブルートフォース 非再帰版
void bluteForce_NR(int row)
{
  unsigned int size=g.size;
  // １．非再帰は初期化が必要
  for(unsigned int i=0;i<size;++i){
    board[i]=-1;
  }
  // ２．再帰で呼び出される関数内を回す処理
  while(row>-1){
    unsigned int matched=0;   //クイーンを配置したか
    // ３．再帰処理のループ部分
    // 非再帰では過去の譜石を記憶するためにboard配列を使う
    for(unsigned int col=board[row]+1;col<size;++col){
      board[row]=col;
      matched=1;
      break;
    }
    // ４．配置したら実行したい処理
    if(matched){
      row++;
      // ５．最下部まで到達したときの処理';
      if(row==size){
        row--;
        // 効きをチェック
        if(check_bluteForce()==1){
          TOTAL++;
        }
      }
      // ６．配置できなくてバックトラックしたい処理
    }else{
      if(board[row]!=-1){
        board[row]=-1;
      }
      row--;
    } // end if
  }//end while
}
//
//ブルートフォース 再帰版
void bluteForce_R(int row)
{
  unsigned int size=g.size; 
  if(row==size){
    if(check_bluteForce()==1){
      TOTAL++; // グローバル変数
    }
  }else{
    for(int col=0;col<size;++col){
      board[row]=col;
      bluteForce_R(row+1);
    }
  }
}
//メインメソッド
int main(int argc,char** argv)
{
  bool cpu=false,cpur=false;
  int argstart=2;
  if(argc>=2&&argv[1][0]=='-'){
    if(argv[1][1]=='c'||argv[1][1]=='C'){cpu=true;}
    else if(argv[1][1]=='r'||argv[1][1]=='R'){cpur=true;}
    else{ cpur=true;}
  }
  if(argc<argstart){
    printf("Usage: %s [-c|-r|-g]\n",argv[0]);
    printf("  -c: CPU Without recursion\n");
    printf("  -r: CPUR Recursion\n");
    printf("  -g: GPU Without Recursion\n");
  }
  printf("２．バックトラック\n");
  printf("%s\n"," N:        Total       Unique        hh:mm:ss.ms");
  clock_t st;           //速度計測用
  char t[20];           //hh:mm:ss.msを格納
  unsigned int min=4;
  unsigned int targetN=21;
  // sizeはグローバル
  for(unsigned int size=min;size<=targetN;++size){
    TOTAL=UNIQUE=0; 
    g.size=size;
    st=clock();
    if(cpu){  // 非再帰
      backTracking_NR(0);  //２．バックトラック
      // bluteForce_NR(0); //１．ブルートフォース
      // carryChain();
    }else{    // 再帰
      backTracking_R(0);  //２．バックトラック
      // bluteForce_R(0);  //１．ブルートフォース
      // carryChain();
    }
    TimeFormat(clock()-st,t);
    printf("%2d:%13lld%16lld%s\n",size,TOTAL,UNIQUE,t);
  }
  return 0;
}